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DeNOTS：时间序列的稳定深度神经微分方程

Created by
  • Haebom

作者

伊利亚·库列绍夫、叶夫根尼娅·罗曼科娃、弗拉迪斯拉夫·朱热尔、加林娜·博耶娃、叶夫根尼·沃辛、阿列克谢·扎伊采夫

大纲

本文提出了一种增强神经系数导出 (CDE) 表达能力的新方法，这是一种处理不规则时间序列的自然方法。现有的神经 CDE 通过降低求解器误差容限来调整模型的深度（函数求值次数，NFE），从而提高数值精度。然而，这种方法不足以增强表达能力。本文提出了一种简单有效的替代方案：扩展积分时间范围以增加 NFE 并深化模型。为了解决原始矢量场不受控制的增长问题，我们提出了负反馈 (NF) 技术，该技术在保证稳定性的同时又不限制灵活性。我们利用高斯过程理论对神经微分方程 (ODE) 的风险进行了理论界定，并在四个公共数据集上进行的实验表明，该方法的性能比现有方法（包括神经 RDE 和状态空间模型）高出多达 20%。该方法名为 DeNOTS，兼具表达能力、稳定性和鲁棒性，能够在连续时间域中实现可靠的建模。

Takeaways，Limitations

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Takeaways：
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我们提出了一种新方法（综合时间范围扩展和负反馈）来有效提高神经 CDE 的表达能力。
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通过负反馈确保模型稳定性，并通过提出理论边界确保稳健性。
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在各种数据集上表现出优于现有方法的性能。
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提出在连续时间域中进行可靠建模的可能性。
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Limitations：
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需要进一步验证所提出方法的泛化性能。
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需要对各类不规则时间序列进行适用性评估。
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负反馈参数优化策略还有待进一步研究。
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