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Automatic Discovery of One Parameter Subgroups of $SO(n)$

Created by
  • Haebom

作者

Pavan Karjol, Vivek V Kashyap, Rohan Kashyap, Prathosh AP

概要

本論文は、$SO(3)$ および一般的な $SO(n)$ の一変数サブグループ ($H_{\gamma}$) 自動発見のための新しいフレームワークを提示する。ロボット工学、量子力学、分子構造解析など、さまざまな分野で重要な一変数部分群を扱い、$SO(n)$ の Lie 代数を定義する歪対称行列の標準 Jordan 形式を活用して $H_{\gamma}$ 作用下での軌道に対する標準形式を構築する。この標準形式を使用して、$H_{\gamma}$ 不変関数の標準化された表現を導き出し、適切なパラメータを学習して一変数サブグループ $H_{\gamma}$ を見つけます。提案された方法は、二重振子モデリング、慣性モーメント予測、トップクォークタグ付け、不変多項式回帰などのタスクにおいて有意なサブグループ構造を首尾よく復元し、解釈可能な対称認識表現を生成することによってその効果を実証する。

Takeaways、Limitations

Takeaways:
$SO(3)$ および $SO(n)$ の一変数サブファミリー自動発見のための新しいフレームワークを提示
ロボット工学、量子力学など様々な分野に適用可能
解釈可能な対称認識表現の生成
二重振子モデリング、慣性モーメント予測など、さまざまな作業で効果を実証
Limitations:
論文内容の要約に具体的なLimitationsへの言及なし
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