본 논문은 그래프 신경망(GNNs)을 이용한 희소 행렬 전처리기 학습의 한계를 다룹니다. 메시지 전달 기반 GNNs가 희소 삼각 분해를 근사하는 데 근본적인 한계를 지닌다는 주장을 제기하며, 비국소적 의존성을 필요로 하는 고품질 전처리기가 존재하는 행렬 클래스에서 GNNs가 희소 삼각 분해를 근사하는 데 실패함을 보입니다. 합성 행렬과 SuiteSparse 컬렉션의 실제 예제를 사용한 기준선 실험을 통해, Graph Attention Networks 및 Graph Transformers를 포함한 다양한 GNN 아키텍처에서 정확한 또는 K-최적 분해와 비교하여 심각한 성능 저하(코사인 유사도 0.6 미만)를 관찰했습니다. 이론적 및 실험적 결과를 바탕으로, 행렬 분해와 같은 과학적 계산 작업에 GNNs를 적용하려면 메시지 전달을 넘어선 아키텍처 혁신이 필요함을 시사합니다. 비국소성을 극복하는 것만으로는 충분하지 않으며, 필요한 의존성을 포착하기 위해 맞춤형 아키텍처가 필요함을 실험적으로 보여줍니다.
