본 논문은 과학 컴퓨팅, 특히 편미분 방정식(PDE) 해결에 있어 기존 수치 기법보다 수렴성 보장과 계산 효율성이 부족한 심층 신경망(DNN) 기반 방법의 한계를 극복하기 위해 DeePoly 프레임워크를 제시합니다. DeePoly는 비볼록 매개변수 최적화가 아닌, DNN을 이용하여 복잡한 전역 특징을 먼저 포착한 후, DNN 추출 특징과 다항식 기저 함수를 결합하여 선형 공간 최적화를 수행하는 두 단계 접근 방식을 사용합니다. 이를 통해 DNN의 복잡한 전역 특징 근사 능력과 다항식 기저 함수의 고정밀 국소 보정 및 수렴성 보장이라는 장점을 결합하여 다양한 문제 유형에서 고차 정확도와 효율성을 향상시키면서 메시-프리 및 스킴-프리 특성을 유지합니다. 본 논문은 오픈소스 프로젝트 DeePoly에 대한 이론적 설명도 제공합니다.
