본 논문은 인스턴스별 투영을 사용하여 고차원 이차 계획법(QP) 문제의 변수 수를 줄여 효율적으로 해결하는 데이터 기반 프레임워크를 제안합니다. 각 QP 인스턴스에 맞게 조정된 투영을 생성하기 위해 그래프 신경망 기반 모델을 설계했습니다. 이 모델은 이전에 보지 못한 문제에 대해서도 고품질 솔루션을 생성할 수 있도록 하며, 이종 QP에서 훈련되어 투영된 솔루션에서 평가된 예상 목적 값 최소화를 목표로 합니다. 이는 바이 레벨 최적화 문제로 공식화되며, 내부 최적화는 QP 솔버를 사용하여 주어진 투영 하에서 QP를 해결하고, 외부 최적화는 모델 매개변수를 업데이트합니다. 저자들은 솔버를 통해 역전파하지 않고 매개변수 기울기를 계산하는 효율적인 알고리즘을 개발했습니다. 또한, 신경망으로 생성된 투영 행렬을 사용하여 QP를 해결하는 일반화 능력에 대한 이론적 분석을 제공합니다. 실험 결과는 제안된 방법이 기존 방법보다 계산 시간을 줄이면서 고품질의 실행 가능한 솔루션을 생성함을 보여줍니다.
