본 논문은 일반화된 합의 제약 조건 하에 목적 함수에 여러 개의 비매끄러운 항을 포함하는 복합 볼록 최적화 문제에 대한 프라이멀-듀얼 경사 하강법 동역학의 안정성 특성을 조사합니다. 제안된 동역학은 근접 증강 라그랑지안을 기반으로 하며, 대규모 다중 블록 시나리오에서 분석 및 구현 관점에서 상당한 어려움에 직면하는 ADMM에 대한 실행 가능한 대안을 제공합니다. 개별적인 수렴 보장을 갖는 맞춤형 알고리즘과는 달리, 본 논문은 광범위한 복합 최적화 문제를 해결하기 위한 체계적인 접근 방식을 개발합니다. 다양한 구조적 특성을 활용하여 제안된 동역학에 대한 전역적(지수적) 수렴 보장을 확립합니다. 본 논문의 가정은 프라이멀-듀얼 동역학의 (지수적) 안정성과 표준 2블록 및 다중 블록 ADMM 및 EXTRA 알고리즘과 같은 이산 시간 방법의 (선형) 수렴을 증명하는 데 필요한 가정보다 훨씬 약합니다. 마지막으로, 지수적 안정성을 위한 일부 구조적 가정의 필요성을 보여주고, 병렬 및 분산 컴퓨팅 응용 프로그램에 대한 제안된 접근 방식의 편리성을 보여주는 계산 실험을 제공합니다.