본 논문은 안전이 중요한 제어 애플리케이션에서 신경망의 출력에 대한 제약 조건을 강화하는 어려움을 해결하기 위해, 비볼록한 불안전 영역을 회피하도록 ReLU 비선형성을 가진 신경망의 비볼록 입력 집합의 정확한 이미지를 유도하는 신경망 훈련 방법을 제안한다. 이는 혼합 정수 선형 계획법(MILP)을 통한 미분 가능한 충돌 검사를 가능하게 하는 확장된 하이브리드 조노토프 집합 표현을 사용하여 도달 가능성 분석을 통해 달성된다. 최대 240개의 뉴런을 가진 네트워크에 대해 효과적이고 빠르다는 것이 입증되었으며, 계산 복잡도는 뉴런 수와 입력 및 불안전 집합의 복잡성에 따라 선형적으로 크기가 조정되는 행렬에 대한 역 연산에 의해 지배된다. 비볼록 입력 집합을 가진 아핀 동역학 시스템에 대한 순방향 불변 신경망 제어기를 훈련하고, 블랙박스 동역학 시스템에 대한 안전한 도달-회피 계획을 생성하는 실용성을 보여준다.
