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Physics-Informed Neural Networks for Nonlinear Output Regulation

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저자

Sebastiano Mengozzi, Giovanni B. Esposito, Michelangelo Bin, Andrea Acquaviva, Andrea Bartolini, Lorenzo Marconi

개요

본 연구는 플랜트와 외생 시스템의 상태가 모두 알려진 경우 비선형 시스템의 완전 정보 출력 제어 문제를 다룬다. 완벽한 추적 또는 거부를 달성하기 위해, 제로 오차 매니폴드 $\pi(w)$와 이러한 매니폴드를 불변하게 만드는 피드포워드 입력 $c(w)$를 구성한다. $(\pi(w), c(w))$ 쌍은 조절기 방정식, 즉 대수적 제약 조건이 있는 PDE 시스템으로 특징지어진다. 저자들은 사전 계산된 궤적이나 레이블된 데이터 없이 경계 및 실행 가능성 조건을 만족하는 잔차를 최소화하여 $\pi(w)$와 $c(w)$를 직접 근사하는 물리학 기반 신경망(PINN) 접근 방식을 도입하여 조절기 방정식을 정확하게 해결하는 데 집중한다. 학습된 연산자는 외생 시스템 상태를 정상 상태 플랜트 상태 및 입력에 매핑하여 실시간 추론을 가능하게 하며, 외생 시스템의 초기 조건 및 매개변수 변화에 따라 일반화된다. 이 프레임워크는 헬리콥터의 수직 동역학을 조화 진동 플랫폼과 동기화하는 조절 작업에 대해 검증되었다. 결과적으로 PINN 기반 솔버는 제로 오차 매니폴드를 높은 충실도로 재구성하고 외생 시스템 변동 하에서 제어 성능을 유지하여 비선형 출력 제어를 위한 학습 기반 솔버의 잠재력을 강조한다. 제안된 접근 방식은 출력 제어 문제에 대한 해를 허용하는 비선형 시스템에 광범위하게 적용 가능하다.

시사점, 한계점

PINN 기반 솔버를 활용하여 비선형 출력 제어 문제 해결.
사전 계산된 궤적이나 레이블된 데이터 없이 조절기 방정식을 직접 근사.
실시간 추론 및 외생 시스템의 변화에 일반화 가능.
헬리콥터 동기화 예제를 통해 검증.
비선형 시스템 출력 제어 문제에 널리 적용 가능.
구체적인 한계점은 논문에서 명시되지 않음.
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