यह शोधपत्र इस बात का अन्वेषण करता है कि रैखिक क्रम का उपयोग विकल्पों के एक सीमित समूह (संभावित विकल्पों का एक सीमित समूह, न कि एक पूर्ण उपसमूह) वाले चयन फलन को कार्यान्वित करने के लिए कैसे किया जा सकता है। प्रतिबंधित परिस्थितियों में, विकल्पों के बीच संबंधों के माध्यम से एक चयन फलन का निर्माण हमेशा संभव नहीं होता है। हालाँकि, यह शोधपत्र दर्शाता है कि वैकल्पिक समुच्चय का एक रैखिक क्रम हमेशा एक चयन फलन का निर्माण कर सकता है, जहाँ फ़ॉलबैक मान को रैखिक क्रम में न्यूनतम तत्व के रूप में एन्कोड किया जाता है। हम सामान्य स्थिति और यूनियन-क्लोज़्ड इनपुट प्रतिबंधों के मामले में इस चयन फलन के लिए एक अभिगृहीत प्रणाली प्रस्तुत करते हैं। प्रतिबंधित विकल्प संरचनाओं के अनुप्रयोग ज्ञान निरूपण और तर्क में होते हैं, और यह शोधपत्र सिद्धांत परिवर्तन और अमूर्त तर्क के अनुप्रयोगों पर चर्चा करता है।
