Bài báo này trình bày một thuật toán tối ưu Bayesian (BO) cho các bài toán tối ưu hộp đen trong không gian hoán vị. Các kỹ thuật BO hiện đại dựa trên hạt nhân Mallows có độ phức tạp $\Omega(n^2)$, liệt kê rõ ràng tất cả các phép so sánh từng cặp. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một khuôn khổ mới để tạo các hàm hạt nhân trong không gian hoán vị dựa trên các thuật toán sắp xếp. Trong khuôn khổ này, hạt nhân Mallows có thể được xem như một trường hợp đặc biệt bắt nguồn từ thuật toán sắp xếp nổi bọt. Hơn nữa, chúng tôi trình bày một hạt nhân Merge được xây dựng từ thuật toán sắp xếp merge, giúp giảm độ phức tạp bậc hai xuống $\Theta(n\log n)$, đạt được độ phức tạp thấp nhất. Vectơ đặc trưng thu được ngắn hơn nhiều và có thể được tính toán theo thời gian logarit tuyến tính, đồng thời vẫn nắm bắt hiệu quả các khoảng cách hoán vị có ý nghĩa. Để cải thiện tính mạnh mẽ và bất biến vế phải trong khi vẫn duy trì tính gọn nhẹ, chúng tôi bổ sung ba mô tả nhẹ độc lập với tác vụ: biểu đồ dịch chuyển, đường phân chia cặp và họa tiết cửa sổ trượt. Kết quả thử nghiệm cho thấy hạt nhân đề xuất luôn vượt trội hơn các hạt nhân Mallows hiện có trên nhiều chuẩn mực tối ưu hóa hoán vị. Chúng tôi chứng minh rằng hạt nhân Merge cung cấp một giải pháp gọn nhẹ và hiệu quả hơn cho tối ưu hóa Bayesian trong không gian hoán vị.
