본 논문은 중심 기반 클러스터링에 배경 지식을 통합하는 문제를 다룬다. 기존의 $k$-center 클러스터링에 must-link(ML) 및 cannot-link(CL) 제약 조건을 추가하여 제약 조건이 있는 $k$-center 문제를 정의한다. 이 문제는 NP-hard이지만, 역 지배 집합, 선형 계획법(LP) 정수 다면체, 그리고 LP 이중성을 활용하여 최적 비율 2를 갖는 최초의 효율적인 근사 알고리즘을 제시한다. 다양한 실제 데이터셋을 사용한 실험 결과를 통해 제안된 알고리즘의 클러스터링 비용, 품질 및 실행 시간 측면에서의 우수성을 검증한다.