본 논문은 수학적 기하 추론을 위한 새로운 다중 모달 추론 프레임워크 Geoint-R1을 제시한다. Geoint-R1은 텍스트 설명과 시각적 다이어그램으로부터 공식적으로 검증 가능한 기하학적 해결책을 생성하도록 설계되었다. 기존 모델들의 한계였던 보조 기하 요소의 동적 생성 및 검증 문제를 해결하기 위해, 보조 요소 생성, Lean4를 이용한 형식적 추론, 그리고 대화형 시각화를 통합하였다. 또한, 다양한 기하학 문제(평면, 공간, 입체 기하 등) 1,885개를 포함하는 Geoint 벤치마크를 제안하여 체계적인 평가를 수행하였다. 실험 결과, Geoint-R1은 특히 보조 요소 생성이 필요한 어려운 문제에서 기존의 다중 모달 및 수학적 추론 모델들을 상당히 능가하는 성능을 보였다.
