यह शोधपत्र NP समस्याओं पर ब्लैक-बॉक्स संयोजन अनुकूलन के लिए एक जनरेटिव, एंड-टू-एंड सॉल्वर प्रस्तावित करता है। एनीलिंग-आधारित एल्गोरिदम से प्रेरित होकर, हम ब्लैक-बॉक्स उद्देश्य को एक ऊर्जा फलन मानते हैं और एक तंत्रिका नेटवर्क को प्रशिक्षित करते हैं जो संबंधित बोल्ट्ज़मान वितरण को मॉडल करता है। तापमान पर कंडीशनिंग करके, तंत्रिका नेटवर्क वितरणों की एक सततता को ग्रहण करता है, जो उच्च तापमान पर लगभग एकसमान से लेकर निम्न तापमान पर वैश्विक इष्टतम के आसपास तीव्र शिखर तक होता है। यह नेटवर्क को ऊर्जा परिदृश्य की संरचना सीखने और वैश्विक अनुकूलन को सुगम बनाने में सक्षम बनाता है। जब क्वेरीज़ महंगी होती हैं, तो तापमान-निर्भर वितरण स्वाभाविक रूप से डेटा संवर्द्धन को सक्षम बनाता है और नमूना दक्षता में सुधार करता है। जब क्वेरीज़ सस्ती होती हैं लेकिन समस्या कठिन होती है, तो मॉडल अंतर्निहित चर अंतःक्रियाओं को सीखकर ब्लैक बॉक्स को प्रभावी ढंग से "खोलता" है। हम सीमित और असीमित क्वेरी बजट, दोनों के तहत कठिन संयोजन कार्यों पर अपने दृष्टिकोण का सत्यापन करते हैं, और अत्याधुनिक ब्लैक-बॉक्स अनुकूलकों के विरुद्ध प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन प्रदर्शित करते हैं।
