Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 알고리즘은 양자 선형 시스템 문제 해결에 지수적 속도 향상을 제공하지만, 이러한 속도 향상을 얻기 위한 몇 가지 어려움이 존재합니다. 특히, 초기 양자 상태의 효율적인 준비에 어려움이 있는데, 이는 인코딩 병목 현상으로 알려져 있습니다. 기존의 방법들은 N 차원 상태를 정확하게 준비하는 데 O(N)의 시간이 필요하여 HHL 알고리즘의 속도 향상을 무효화합니다. 본 논문에서는 약간 수정된 HHL 알고리즘을 이용하여 O(poly(log N))의 시간 내에 초기 상태를 근사적으로 준비하는 방법을 제시합니다. 이를 통해 원래 HHL 알고리즘의 초기 상태 준비에 적용하면 지수적 속도 향상의 이점을 유지할 수 있으며, 빠른 상태 준비가 필요한 다른 응용 프로그램에도 독립적인 솔루션으로 활용될 수 있습니다.