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The Packing Chromatic Number of the Infinite Square Grid is 15

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  • Haebom

저자

Bernardo Subercaseaux, Marijn J. H. Heule

개요

무한대 정사각형 격자의 패킹 채색 수를 결정하는 것은 2002년 제시된 이후 미해결 문제였습니다. 본 논문은 이 문제에 대한 답으로 패킹 채색 수가 15임을 증명합니다. 이는 기존 최고 성능 방법보다 약 100배 향상된 결과이며, 새로운 제약 조건 인코딩 및 대칭성 깨기 방법을 통해 달성되었습니다. 새로운 방법들의 정확성 검증을 위해 불만족 증명을 이용하여 신뢰할 수 있는 핵심 부분을 직접 인코딩의 정확성으로 축소하였습니다.

시사점, 한계점

시사점: 무한대 정사각형 격자의 패킹 채색 수 문제를 15라는 값으로 해결, 기존 알고리즘 성능을 크게 향상시키는 새로운 제약 조건 인코딩 및 대칭성 깨기 방법 제시.
한계점: 새로운 방법들의 복잡성으로 인해, 방법의 정확성 검증에 대한 의존성이 존재 (직접 인코딩의 정확성에 의존).
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