본 논문은 확산 모델 및 흐름 매칭과 같은 생성형 머신러닝 기법이 복잡한 시스템 동작 모델링과 효율적인 대리 모델 구축에 잠재력을 보여왔다는 점에 착안하여, 물리적 제약 조건을 흐름 매칭 목적 함수에 명시적으로 내장하는 새로운 생성형 프레임워크인 Physics-Based Flow Matching (PBFM)을 제안한다. PDE 잔차 및 대수 관계를 모두 포함하는 물리적 제약 조건을 도입하고, 훈련 시간에 템포럴 언롤링을 적용하여 잡음이 없는 최종 샘플 예측의 정확도를 향상시킨다. PBFM은 흐름 매칭 손실과 물리 기반 잔차 손실을 상대적인 가중치에 대한 하이퍼파라미터 튜닝 없이 공동으로 최소화한다. 또한, 최소 잡음 수준, $\sigma_{\min}$, 이 물리적 제약 조건에 미치는 영향을 분석하고, 물리적 잔차를 줄이는 데 도움이 되는 확률적 샘플링 전략을 평가한다. 3가지 대표적인 PDE 문제에 대한 광범위한 벤치마킹을 통해 PBFM은 FM에 비해 최대 8배 더 정확한 물리적 잔차를 생성하며, 분포 정확도 측면에서 기존 알고리즘을 능가함을 보여준다. 따라서 PBFM은 물리학 및 공학 응용 분야에서 대리 모델링, 불확실성 정량화 및 가속 시뮬레이션을 위한 원칙적이고 효율적인 프레임워크를 제공한다.
