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Multi-Agent Path Finding For Large Agents Is Intractable

Created by
  • Haebom

저자

Artem Agafonov, Konstantin Yakovlev

개요

본 논문은 다수 에이전트 경로 찾기(MAPF) 문제에서 에이전트의 크기를 고려하는 경우의 복잡도를 분석합니다. 기존의 Classical MAPF는 에이전트 크기를 무시하지만, 실제 로봇 응용 분야에서는 에이전트 크기를 고려하는 것이 중요합니다. 에이전트의 크기를 고려하면, 에이전트가 같은 간선을 사용하지 않더라도 신체가 겹치는 새로운 유형의 충돌이 발생할 수 있습니다. 본 논문에서는 에이전트 크기를 고려한 MAPF 문제가 NP-hard임을 최초로 증명합니다. 이는 3SAT 문제를 해당 문제로 환원하는 기법을 사용하여 증명하며, 주어진 3SAT 공식이 만족 가능한 것과 동등한 경로 찾기 인스턴스 솔루션이 존재함을 보입니다. 따라서 P≠NP라면 다항 시간 내에 해결할 수 있는 알고리즘은 존재하지 않음을 의미합니다.

시사점, 한계점

시사점: 에이전트 크기를 고려한 MAPF 문제의 계산 복잡도를 명확히 규명하여, 효율적인 알고리즘 개발의 어려움을 제시했습니다. 이는 실제 응용 분야에서 더욱 현실적인 MAPF 문제 해결을 위한 새로운 알고리즘 및 근사 알고리즘 개발의 필요성을 강조합니다.
한계점: NP-hard임을 증명했을 뿐, 실제 문제 해결을 위한 효율적인 근사 알고리즘이나 휴리스틱 방법에 대한 제시는 없습니다. 특정 유형의 그래프나 제약 조건 하에서 다항 시간 알고리즘이 존재할 가능성에 대한 추가 연구가 필요합니다.
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