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Tree-Sliced Wasserstein Distance with Nonlinear Projection

Created by
  • Haebom

저자

Thanh Tran, Viet-Hoang Tran, Thanh Chu, Trang Pham, Laurent El Ghaoui, Tam Le, Tan M. Nguyen

개요

본 논문은 기존의 Sliced Wasserstein (SW) 거리의 대안으로 등장한 Tree-Sliced (TSW) 거리에 대한 새로운 비선형 투영 프레임워크를 제안한다. 기존 TSW 거리의 선형 투영을 일반적인 투영으로 대체하여 Radon 변환의 단사성을 보장하고 거리의 정의를 유지한다. 이를 통해 유클리드 공간과 구면상의 측도에 대한 효율적인 거리 측정을 가능하게 한다. 제안된 거리는 유클리드 및 구면 데이터셋에 대한 광범위한 수치 실험을 통해 검증되었으며, 기울기 흐름, 자기 지도 학습 및 생성 모델 등 다양한 응용 분야에서 기존 SW 및 TSW 변형보다 향상된 성능을 보여준다.

시사점, 한계점

시사점:
기존 SW 및 TSW 거리의 한계를 극복하는 새로운 비선형 투영 프레임워크 제시.
유클리드 공간과 구면 모두에서 효율적인 거리 측정 가능.
기울기 흐름, 자기 지도 학습, 생성 모델 등 다양한 응용 분야에서 성능 향상.
Radon 변환의 단사성 보장 및 거리의 정의 유지.
한계점:
제안된 비선형 투영의 일반적인 성능 보장에 대한 추가적인 이론적 분석 필요.
특정 응용 분야에 대한 최적의 투영 설계 방법에 대한 추가 연구 필요.
고차원 데이터에 대한 계산 복잡도 분석 및 개선 필요.
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