Wenxin Li, Chuan Wang, Hongdong Zhu, Qi Gao, Yin Ma, Hai Wei, Kai Wen
개요
본 논문은 양자 컴퓨팅을 활용한 정량화된 신경망 훈련을 위한 새로운 이차 이진 최적화(QBO) 모델을 제시한다. 스플라인 보간을 통해 임의의 활성화 함수와 손실 함수를 사용할 수 있도록 하며, 비선형성과 다층 복합 구조의 문제를 해결하기 위해 활성화 함수를 선형 부분 구간으로 이산화하는 순방향 구간 전파(FIP) 방법을 도입한다. 이를 통해 신경망의 보편 근사 성질을 유지하면서 복잡한 비선형 함수를 양자 컴퓨터를 사용하여 최적화할 수 있도록 하여 인공지능 분야에서의 적용 범위를 넓힌다. 최적화 관점에서 경험적 위험 최소화 문제의 표본 복잡도를 유도하여 근사 오차 및 필요한 이징 스핀 수에 대한 이론적 상한을 제시한다. 대규모 이차 제약 이진 최적화(QCBO) 모델 해결의 주요 과제인 다수의 제약 조건 문제를 해결하기 위해 양자 조건부 경사 하강법(QCGD) 알고리즘을 사용하여 QCBO 문제를 직접 해결한다. 목표값의 무작위성과 유계 분산을 갖는 양자 오라클 하에서, 그리고 계수 행렬의 제한된 정밀도 제약 하에서 QCGD의 수렴성을 증명하고 QCBO 해결 과정의 해결 시간에 대한 상한을 제시한다. 일관성 있는 이징 머신(CIM)을 사용한 실험 결과, Fashion MNIST 분류 작업에서 1.1비트 정밀도로 94.95%의 정확도를 달성했다.
