본 논문은 확률 회로(Probabilistic Circuits, PCs)에 대한 새로운 최적 수송(Optimal Transport, OT) 프레임워크를 제시합니다. 특정 종류의 PCs로 표현된 분포 간의 divergence는 계산 가능함이 최근에 밝혀졌지만, PCs로 주어진 확률 분포 간의 Wasserstein 거리를 계산하는 기존 접근 방식은 없었습니다. 본 연구는 최적 수송 문제의 결합 측도를 확률 회로로 제한하는 Wasserstein 유형 거리를 제안합니다. 일련의 작은 선형 계획 문제를 풀어 이 거리를 계산하는 알고리즘을 개발하고, 이를 계산 가능하게 만드는 회로 조건을 유도합니다. 또한, 이러한 선형 계획 문제의 해에서 PCs 간의 최적 수송 계획을 쉽게 얻을 수 있음을 보입니다. 마지막으로, PC와 데이터셋 간의 경험적 Wasserstein 거리를 연구하고, 효율적인 반복 알고리즘을 통해 이 거리를 최소화하도록 PC 매개변수를 추정할 수 있음을 보입니다.
