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Perturbing Best Responses in Zero-Sum Games

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저자

Adam Dziwoki, Rostislav Horcik

개요

본 논문은 제로섬 게임에서 내쉬 균형을 근사하는 알고리즘인 Double Oracle 및 Fictitious Play에서 최적 응답 기반 알고리즘에 대한 교란의 영향을 연구한다. 특히, 최적 응답을 계산하는 오라클이 최적 응답을 선택하기 전에 유틸리티를 교란한다고 가정한다. 연구 결과, 이러한 오라클을 사용하면 두 알고리즘 모두 반복 횟수가 감소하며, 일부 경우 적절한 교란은 예상 반복 횟수를 로그 값으로 보장한다. 유틸리티 교란은 모든 순수 전략을 반복해야 하므로 계산 비용이 많이 들지만, 순수 전략이 추가적인 내부 구조를 갖는 게임에서는 유틸리티를 효율적으로 교란할 수 있음을 입증한다.

시사점, 한계점

시사점:
유틸리티 교란은 Double Oracle 및 Fictitious Play 알고리즘의 수렴 속도를 향상시킬 수 있다.
적절한 교란 설계를 통해 반복 횟수를 로그 값으로 줄일 수 있다.
순수 전략에 내부 구조가 있는 게임에서 효율적인 유틸리티 교란이 가능하다.
한계점:
유틸리티 교란은 모든 순수 전략을 반복해야 하므로 계산 비용이 많이 든다.
특정 교란 설계의 최적성에 대한 추가 연구가 필요할 수 있다.
실제 게임에 적용하기 위한 구체적인 방법론 개발이 필요하다.
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