튜링 머신의 표준 시뮬레이션은 실행 시간 $t$와 시간 $t$에서의 구성을 인증, 검증 또는 재생성하기 위해 알려진 시뮬레이션에 의해 저장되어야 하는 정보량 사이에 선형 관계가 있다고 제안합니다. 결정적 멀티테이프 튜링 머신에 대해, 이 선형 의존성은 내재적인 것이 아닙니다. 모든 길이-$t$ 실행은 압축된 계산 트리에 대한 Height Compression Theorem과 Algebraic Replay Engine을 사용하여 공간 $O(\sqrt{t})$에서 시뮬레이션될 수 있습니다. 본 논문에서는 이 구성을 기하학적 및 정보 이론적 언어로 다시 표현합니다. 실행 추적을 시공간 종속성 DAG로 해석하고, 제곱근 공간 시뮬레이션을 따라 모든 시간에 저장된 모든 경계 데이터의 총 설명 길이가 $O(\sqrt{t})$가 되도록 재귀적으로 정의된 홀로그래픽 경계 요약의 패밀리를 제시합니다. Kolmogorov 복잡성을 사용하여, 적절한 경계 요약 및 시간 색인이 주어지면 모든 내부 구성이 상수 조건부 설명 복잡성을 갖는다는 것을 증명합니다. 이는 시공간 벌크가 경계 너머의 추가적인 알고리즘 정보를 전달하지 않음을 입증합니다. 이를 일차원 계산 면적 법칙으로 표현합니다. 부피 $t$의 시공간 영역을 생성하는 데 필요한 활성 "홀로그래픽 스크린"의 정보 용량이 $O(\sqrt{t})$로 제한되는 시뮬레이션이 존재합니다. 이 정확한 의미에서, 일차원 작업 테이프에서의 결정적 계산은 홀로그래픽 표현을 허용하며, 벌크 히스토리는 하위 차원 경계 스크린에 존재하는 데이터에 의해 대수적으로 결정됩니다.
