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Architecture independent generalization bounds for overparametrized deep ReLU networks

Created by
  • Haebom

저자

Thomas Chen, Chun-Kai Kevin Chien, Patricia Munoz Ewald, Andrew G. Moore

개요

과매개화된 신경망이 과매개화 수준과 VC 차원과 무관하게 독립적인 테스트 오류로 일반화될 수 있음을 증명한 논문입니다. 테스트 및 훈련 세트의 메트릭 기하학, 활성화 함수의 규칙성, 가중치의 연산자 노름 및 바이어스의 노름에만 의존하는 명시적인 경계를 증명합니다. 입력 공간 차원에 의해 제한된 훈련 샘플 크기를 갖는 과매개화된 심층 ReLU 네트워크의 경우, 경사 하강법을 사용하지 않고 제로 손실 최소화기를 명시적으로 구성하고, 일반화 오류가 네트워크 아키텍처와 무관함을 증명합니다.

시사점, 한계점

시사점: 과매개화된 신경망의 일반화 성능에 대한 새로운 이해를 제공합니다. 과매개화 수준과 VC 차원이 일반화 성능에 영향을 미치지 않을 수 있음을 보여줍니다. 메트릭 기하학과 활성화 함수의 규칙성이 일반화 성능에 중요한 역할을 한다는 것을 시사합니다. 경사 하강법 없이도 제로 손실 최소화기를 구성할 수 있음을 보여줍니다.
한계점: 증명이 특정 활성화 함수(ReLU)와 제한된 훈련 샘플 크기에 의존합니다. 실제 데이터셋에 대한 일반화 가능성은 추가 연구가 필요합니다. 제로 손실 최소화기 구성 방법이 실제 적용에 얼마나 효율적인지는 불명확합니다.
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