본 논문은 접촉이 풍부한 조작을 위한 로봇, 물체, 그리고 접촉의 궤적을 동시에 효율적으로 설계하는 새로운 프레임워크를 제시합니다. 혼합정수 선형 계획법(MILP)을 이용하여 근사적인 동역학적 제약 조건 하에서 로봇과 물체 사이의 최적 접촉을 선택하고, 비선형 계획법(NLP)을 이용하여 완전한 비선형 제약 조건을 고려하여 로봇과 물체의 궤적을 최적화하는 계층적 최적화 프레임워크를 제안합니다. 이진 인코딩 기법을 사용하여 이차 제약 조건의 볼록 이완을 제시하여 MILP가 더 나은 계산 복잡도로 더욱 정확한 해를 제공할 수 있도록 합니다. 제안된 프레임워크는 다양한 조작 작업에서 복잡한 다중 접촉 상호 작용을 추론하는 동시에 계산상의 이점을 제공하는 것으로 평가되었습니다. 또한, 양팔 로봇 시스템을 사용한 하드웨어 실험에서도 프레임워크를 시연했습니다.
