본 논문은 Physics-Informed Neural Networks (PINNs)의 효과적인 대안으로 주목받고 있는 Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks (PIKANs)의 성능을 정확도와 속도 측면에서 체계적으로 비교 분석한 연구입니다. 특히, Chebyshev 다항식을 기반으로 한 새로운 PIKAN 구조인 tanh-cPIKAN을 제안하고, 다양한 최적화 알고리즘, 표현 방식, 훈련 설정이 시스템 약리학 모델링에서 PINNs와 PIKANs의 성능에 미치는 영향을 조사했습니다. 여러 최적화 알고리즘(1차, 2차, 하이브리드)과 학습률 스케줄러를 비교 평가하고, Optax 라이브러리를 활용하여 불안정하고, 비일반적이며, 데이터가 부족한 조건에서 회색 상자 시스템을 학습하는 데 가장 효과적인 조합을 찾았습니다. 모델 아키텍처(MLP vs. KAN), 수치적 정밀도(단정도 vs. 배정도), 2차 방법의 워밍업 단계 필요성, 초기 학습률에 대한 민감도 등을 분석하고, 약물 동태학 모델과 항암제 반응 모델이라는 두 가지 시스템 약리학 사례 연구를 통해 회색 상자 발견을 위한 최적화 알고리즘 및 표현 모델/아키텍처 선택에 대한 실질적인 지침을 제공합니다.
