본 논문은 물리 정보 신경망(PINNs)을 이용하여 미분 방정식으로 모델링된 다양한 물리 현상에 대한 해를 구하는 방법을 제시합니다. PINNs는 불확실성 정량화 메커니즘을 자체적으로 갖추고 있지 않기 때문에, 본 논문에서는 베이지안 신경망을 두 단계로 훈련하여 PINNs가 제공하는 미분 방정식 시스템에 대한 해의 불확실성을 제공하는 방법을 제안합니다. PINNs의 오차 경계를 활용하여 이종분산 분산을 공식화하여 불확실성 추정을 개선합니다. 또한, 순방향 문제를 풀고 우주론적 역문제에서 매개변수 추정을 할 때 얻은 불확실성을 활용합니다.