본 논문은 확산 모델의 느린 샘플링 속도를 개선하기 위한 확산 궤적 증류(Diffusion Trajectory Distillation) 방법에 대한 이론적 이해를 높이는 연구입니다. 기존의 증류 방법들은 사전 훈련된 teacher 모델의 다단계 잡음 제거 과정을 student 모델이 한 단계로 근사하도록 학습시키는 one-shot 생성을 목표로 하지만, 서로 다른 증류 전략과 생성 품질 간의 상관관계에 대한 이론적 통찰이 부족합니다. 본 연구는 teacher 모델의 각 단계를 선형 연산자로 해석하여, 증류 과정을 선형 영역에서의 연산자 병합 문제로 재해석합니다. 이를 통해 신호 감소 현상을 수학적으로 분석하고, 신호 충실도를 최대화하는 최적의 병합 전략을 계산하는 동적 계획 알고리즘을 제안합니다. 또한, 최적 전략을 지배하는 데이터 공분산 구조에서의 급격한 상전이 현상을 보여줍니다.
