본 논문은 역문제 해결을 위한 최첨단 기술인 확산 모델을 다룹니다. 특히 베이지안 프레임워크에서 확산 기반 역 문제 해결사는 사후 분포와 일치하는 데이터를 생성하기 위해 우도 항을 사용하여 사전 샘플링 과정을 안내합니다. 하지만 우도 항의 다루기 어려움으로 인해 기존 많은 방법들이 등방성 가우시안 근사에 의존하며, 이는 데이터 다양체에서의 편차를 야기하고 불일치하고 불안정한 재구성을 초래합니다. 본 논문에서는 확산 기반 역 문제 해결사에서 사후 샘플링을 규제하기 위한 일반적인 프레임워크인 등변성 규제(EquiReg) 확산을 제안합니다. EquiReg은 확산 궤적의 가중치를 재조정하고 데이터 다양체에서 벗어나는 궤적에 페널티를 부과하여 재구성을 향상시킵니다. 새로운 분포 의존 등변성 오차를 정의하고, 다양체 상의 샘플에 대해서는 낮은 오차를, 다양체 밖의 샘플에 대해서는 높은 오차를 보이는 함수를 경험적으로 식별하며, 이러한 함수를 활용하여 확산 샘플링 과정을 규제합니다. EquiReg은 다양한 해결사에 적용될 때 선형 및 비선형 이미지 복원 작업과 편미분 방정식 재구성 모두에서 최첨단 확산 모델을 능가합니다.
시사점, 한계점
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시사점:
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등방성 가우시안 근사의 한계를 극복하고 더욱 정확하고 안정적인 역 문제 해결을 가능하게 합니다.
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다양한 역 문제(선형 및 비선형 이미지 복원, 편미분 방정식 재구성 등)에서 기존 최첨단 모델을 능가하는 성능을 보입니다.
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EquiReg 프레임워크는 확산 기반 역 문제 해결사의 성능 향상을 위한 일반적인 접근 방식을 제공합니다.
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한계점:
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제안된 등변성 오차 및 규제 함수의 일반성 및 적용 가능성에 대한 추가적인 연구가 필요합니다.
