본 논문은 미분적분학의 기본 정리를 활용하여, 훈련 데이터 없이 함수 최적화 문제를 해결하는 심층 신경망(CalVNet)을 설계하는 방법을 제시합니다. 기존의 방식과 달리, 최적 함수 해가 미지의 구간 또는 지지 집합(예: 최소 시간 제어 문제)에서 정의될 때 특히 유용합니다. 변분법에서 도출된 최적 함수 해가 만족하는 필요 조건을 심층 구조 설계에 통합함으로써, CalVNet은 과매개화된 신경망을 활용하여 최적 함수를 직접 학습합니다. 실험을 통해 훈련 데이터 없이도 칼만 필터, 방-방 최적 제어, 다양체 상의 측지선 등을 성공적으로 도출함을 보여줍니다. 이는 해석적 해가 없는 일반적인, 잠재적으로 미해결된 함수 최적화 문제를 해결하기 위한 유망한 프레임워크를 제시합니다.
