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Automated proving in planar geometry based on the complex number identity method and elimination

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저자

Zoltan Kovacs, Xicheng Peng

개요

본 논문은 복소수 등식 증명 방법을 개선하여 완전 자동화된 절차를 개발했다. 소거 아이디어를 기반으로, 실수 관계 가설을 재작성하고, 분모를 제거하며, 슬랙 변수를 도입하여 모든 자유 및 관계형 변수를 제거한다. 이를 통해 얻은 아이디어를 통해 최종 결과를 도출하며, 결과는 Mathematica, Maple, Giac에서 구현되었다. 또한, 동적 기하 소프트웨어 GeoGebra의 실험적인 버전에서 자동화된 절차의 프로토타입을 제시한다.

시사점, 한계점

시사점:
복소수 등식 증명의 완전 자동화된 방법 제시.
Mathematica, Maple, Giac 등 다양한 시스템에서 구현.
동적 기하 소프트웨어 GeoGebra에서 프로토타입 개발.
한계점:
분모가 0으로 나누어지는 경우에 대한 예외 처리 필요.
구체적인 성능 평가 및 비교 데이터 미제시.
GeoGebra 프로토타입의 제한적인 기능 및 활용 범위.
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