본 논문은 혼합 정수 선형 계획법(MILP)에서 주어진 해가 최적해가 되도록 목적 함수의 가중치를 추정하는 역 최적화 문제를 다룬다. 기존 방법들은 비효율적인 수렴 특성을 보이는데, 가중치의 차원을 $d$, 반복 횟수를 $k$라고 할 때 가중치의 오차가 $O(k^{-1/(d-1)})$로 제한되어 $d$가 증가함에 따라 수렴 속도가 느려진다. 본 논문에서는 최적성 손실을 기반으로 $k^{-1/2}$의 스텝 크기를 갖는 투영된 하강법을 제안한다. 이론적으로 제안된 방법이 가중치를 효율적으로 학습함을 보이고, 학습된 가중치와 실제 가중치 사이의 거리가 $O\left(k^{-1/(1+\gamma)} \exp\left(-\frac{\gamma k^{1/2}}{2+\gamma}\right)\right)$로 제한되거나 최적해가 정확히 복구됨을 증명한다. 실험 결과, 제안된 방법은 기존 방법보다 MILP 호출 횟수를 7분의 1 미만으로 줄이고 유한한 반복 횟수 내에 수렴함을 보여준다.
