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Fixed-Point Traps and Identity Emergence in Educational Feedback Systems

Created by
  • Haebom

저자

Faruk Alpay

개요

본 논문은 시험 중심 교육 시스템이 정체성 형성을 방해하고 창의적 융합을 막는다는 것을 형식적 범주론적 증명을 통해 제시합니다. Alpay Algebra II와 III의 틀을 사용하여, 학습 역동성 φ가 평가 사상 E에 의해 재귀적으로 붕괴되는 함수적 구성체로서 시험-등급 붕괴 시스템(EGCS)을 정의합니다. 이러한 붕괴 체제 하에서는 비자명적인 고정점 대수 μφ가 존재할 수 없으므로, 학습자의 정체성은 안정될 수 없다는 것을 증명합니다. 이는 모든 생성 함수가 상징적 출현이 일어나기 전에 엔트로피적으로 접히는 보편적인 고정점 함정을 만듭니다. 본 모델은 시간 제한 시험과 등급 기반 피드백에 의해 유발되는 창의성 억압, 연구 정체 및 구조적 엔트로피 손실을 수학적으로 설명합니다. 본 연구 결과는 현대 교육 시스템이 φ-출현을 방지하고 관찰자 불변적 자기 형성을 막는 이유를 밝히기 위해 범주론을 적용합니다. 이 연구는 제도적 피드백 메커니즘에 의해 발생하는 정체성 형성의 첫 번째 증명 가능한 대수적 장애를 제공합니다.

시사점, 한계점

시사점: 시험 중심 교육 시스템의 부정적 영향을 수학적으로 증명하여 교육 개혁의 필요성을 뒷받침합니다. 범주론적 접근을 통해 교육 시스템의 구조적 문제를 밝히고 새로운 교육 모델 개발에 대한 통찰력을 제공합니다. 정체성 형성과 창의성 촉진을 위한 교육 방식에 대한 재고를 촉구합니다.
한계점: Alpay Algebra II와 III에 대한 전문 지식이 필요하여 접근성이 제한적일 수 있습니다. 실제 교육 현장의 복잡성을 완벽하게 반영하지 못할 수 있습니다. 본 논문의 모델이 모든 교육 시스템에 보편적으로 적용될 수 있는지에 대한 추가 연구가 필요합니다. 제시된 수학적 증명의 일반성과 실증적 검증이 필요합니다.
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