본 논문은 유한 표본의 타당성을 갖는 예측 집합을 구성하기 위한 원칙적인 틀인 합치 예측(Conformal prediction)에 대해 다룬다. 기존의 다변량 응답 변수에 대한 방법들은 엄격한 기하학적 가정을 하거나, 예측 집합의 부피를 명시적으로 최적화하지 않는 계산적으로 비용이 많이 드는 유연한 접근 방식에 의존한다는 한계를 지닌다. 본 논문에서는 유효한 적용 범위를 보장하면서 최소 부피의 덮개 집합을 직접 학습하는 새로운 손실 함수를 기반으로 하는 최적화 중심 프레임워크를 제안한다. 이 공식화는 잔차 분포와 공변량에 적응하는 새로운 비순응 점수를 자연스럽게 유도한다. 본 논문의 접근 방식은 단일 및 다중 규범 공식을 포함하여 임의의 규범 볼로 정의된 예측 집합에 대해 최적화한다. 또한 예측 모델과 예측 불확실성을 공동으로 최적화함으로써 실제 데이터 세트에 대한 실험에서 입증된 바와 같이 정확하고, 정보가 풍부하며, 계산 효율적인 예측 집합을 얻는다.
