본 논문은 과학적 기계 학습에서 차별 가능한 프로그래밍을 통한 하이브리드 신경-물리 모델링 프레임워크를 제시합니다. 기존의 명시적 순환 공식 기반 프레임워크의 수치적 불안정성과 장기 예측 시 오차 누적 문제를 해결하기 위해, 딥 평형 모델에서 영감을 얻은 암시적 고정점 계층을 사용하는 Im-PiNDiff를 소개합니다. 이는 장기 시뮬레이션의 안정성을 확보하면서 완전한 end-to-end 차별성을 유지합니다. 효율적인 훈련을 위해, adjoint-state 방법과 역전파 자동 미분을 통합한 하이브리드 기울기 전파 전략을 도입하여 중간 솔버 상태 저장을 없애고 메모리 복잡도를 솔버 반복 횟수와 분리하여 훈련 오버헤드를 크게 줄였습니다. 또한, 장기 예측 시 메모리 관리를 위해 체크포인팅 기법을 통합했습니다. 대류-확산 과정, Burgers 역학, 다중 물리 화학 기상 침투 과정 등 다양한 시공간 편미분 방정식 시스템에 대한 수치 실험을 통해 Im-PiNDiff가 기존 명시적 및 단순 암시적 기준 모델에 비해 우수한 예측 성능, 향상된 수치적 안정성, 그리고 메모리 및 실행 시간 비용의 상당한 감소를 달성함을 보여줍니다.
