확률적 모델링에서 가장 큰 과제는 표현력과 추론의 용이성 사이의 균형을 맞추는 것입니다. 확률 회로(PCs)는 특정 질의에 대한 효율적인 추론을 보장하는 구조적 제약을 부과함으로써 이러한 절충을 직접적으로 해결하고자 합니다. PCs에서 추론 복잡도는 회로 크기에 따라 달라지므로, 다양한 회로 계열에 걸친 크기 경계를 이해하는 것은 추론 용이성과 표현 효율 사이의 절충 관계를 특징짓는 데 중요합니다. 그러나 표현 효율은 종종 정확한 표현을 통해 연구되는데, 다양한 구조적 특성을 강제하면서 분포를 정확하게 인코딩하는 경우 종종 지수 크기의 증가가 발생합니다. 따라서 저자들은 다음과 같은 질문을 제기합니다. 작은 근사 오차를 허용함으로써 이러한 크기 증가를 피할 수 있을까요? 저자들은 먼저 경계가 있는 $f$-divergence를 사용하여 임의의 분포를 근사하는 것이 주변 확률을 추론할 수 있는 모든 모델에 대해 $\mathsf{NP}$-hard임을 보입니다. 그런 다음 분해 가능한 PCs와 결정적 PCs 사이의 근사에 대한 지수 크기 차이를 증명합니다.
