본 논문은 적대적 학습에서 발생하는 치명적 과적합(Catastrophic Overfitting, CO) 문제를 해결하기 위해, $l^p$ 훈련 규범을 제어하는 새로운 방법을 제안한다. 기존의 잡음 주입, 정규화, 기울기 클리핑과 달리, 본 연구는 $l^p$ 규범을 조절하여 CO를 완화한다. 특히, $l^{\infty}$ 규범에서 CO가 더 빈번하게 발생하는 경험적 관찰을 바탕으로, 일반화된 $l^p$ 공격을 고정점 문제로 공식화하고, $l^p$-FGSM 공격을 설계하여 $l^2$에서 $l^{\infty}$로의 전이 메커니즘을 분석한다. 그 결과, CO는 정보가 소수 차원에 집중되는 고도로 집중된 기울기가 공격적인 규범 제약과 상호 작용할 때 발생한다는 핵심 통찰을 얻었다. 참여 비율(Participation Ratio)과 엔트로피 측정을 통해 기울기 집중을 정량화하여, 기울기 정보에 따라 훈련 규범을 자동으로 조정하는 적응형 $l^p$-FGSM을 개발하였다. 광범위한 실험을 통해 추가적인 정규화 또는 잡음 주입 없이 강력한 강건성을 달성함을 보여주며, CO 문제를 완화하는 새로운 이론적이고 원칙적인 경로를 제공한다.
