본 논문은 다양한 편미분 방정식(PDE) 시스템에 대한 공간, 주파수, 시간적 추론을 통합하는 물리학 기반 머신러닝을 위한 모듈형 파운데이션 모델인 PDE-FM을 제시한다. PDE-FM은 공간-주파수 토큰화, 물리학 기반 조건화, Mamba 기반 상태 공간 백본과 연산자 이론적 디코더를 결합하여 복잡한 물리적 동역학의 확장 가능하고 데이터 효율적인 모델링을 가능하게 한다. PDE-FM은 특정 작업에 특화된 신경 연산자와 달리, 다양한 PDE 데이터셋에 대해 사전 훈련을 거치며, 아키텍처나 데이터 특정 수정 없이 새로운 물리적 영역으로 전이가 가능하다. The Well 벤치마크에서 12개의 2D 및 3D 데이터셋(유체역학, 방사, 탄성, 천체 물리학 현상 포함)을 평가한 결과, 6개 영역에서 최고 성능을 달성했으며, 이전 연산자 학습 기준선에 비해 평균 VRMSE를 46% 감소시켰다. 난류 및 방사 시스템에서 우수한 성능을 보이며 선형 및 정상 상태 영역에서도 강력한 성능을 유지하여, 다양한 물리적 과정을 통해 대규모 사전 훈련이 동역학에 대한 전이 가능한 표현을 생성할 수 있음을 시사한다. 이는 다중 물리 시뮬레이션 및 과학적 발견을 위한 통합 파운데이션 레벨 대리 모델로의 진전을 나타낸다.
