연합 학습은 이질성, 엄격한 통신 및 계산 제한, 개인 정보 보호 문제를 해결하면서 성능을 보장해야 한다. 본 논문은 $L^2$-최적 솔루션을 forward operator를 통해 재생 커널 힐베르트 공간(RKHS)에 매핑하고, 사용 가능한 데이터를 사용하여 이를 근사화한 다음, inverse operator를 사용하여 다시 매핑하여 gradient-free 방식을 제안한다. operator norm에 대한 집중 부등식을 사용하여 유한 샘플 바운드를 도출하고, 데이터 종속 가설 공간을 식별하여 위험, 오류, 견고성 및 근사치에 대한 보장을 제공한다. 커널 Affine Hull Machines의 공간 접기 속성을 활용하여 효율적인 커널 머신을 설계한다. 클라이언트는 스칼라 공간 접기 측정을 통해 지식을 전송하여 통신을 줄이고 간단한 차등적 프라이버시 프로토콜을 활성화한다. 유도된 전역 규칙은 테스트 포인트당 정수 최소 및 동일성 비교 연산만 필요하므로 완전 동형 암호화(FHE)와 호환된다. 네 가지 벤치마크에서 고정 인코더 임베딩을 사용한 gradient-free FL 방법은 강력한 gradient 기반 fine-tuning과 일치하거나 능가하며 최대 23.7포인트의 이득을 얻는다. 차등적 프라이버시 실험에서 커널 스무딩은 높은 프라이버시 환경에서 정확도 손실을 완화한다. 전역 규칙은 테스트 포인트당 $Q \times C$ 개의 암호화된 최소 및 $C$ 개의 동일성 비교 연산을 사용하여 FHE 구현을 허용하며, 연산 수준 벤치마크는 실용적인 지연 시간을 보여준다. 전반적으로, 본 프레임워크는 낮은 통신으로 입증 가능한 보장을 제공하고, 스칼라 요약을 통해 개인 정보 보호 지식 전송을 지원하며, gradient 기반 연합 학습에 대한 수학적으로 근거한 대안을 제공하는 FHE 호환 예측 규칙을 제공한다.
