본 논문은 대규모 언어 모델(LLM) 기반의 대화형 AI(CAI) 시스템이 제품 디자인 아이디어 생성에 효과적임을 확인하고, 이렇게 생성된 다수의 아이디어를 객관적으로 평가하는 수학적 프레임워크를 제시합니다. 기존의 전문가 평가 방식의 한계(인간의 오류, 편향, 간과)를 극복하기 위해, 아이디어를 고차원 벡터로 변환하고 UMAP, DBSCAN, PCA와 같은 도구를 사용하여 아이디어 간 다양성을 정량적으로 측정하는 방법을 제안합니다. 이는 특히 경험이 부족한 초보 디자이너에게 유용하며, 아이디어 선택의 효율성을 높여 제품 디자인 혁신을 가속화할 수 있습니다.