본 논문은 유한한 대화를 위한 간결하고 위상수학적으로 동기 부여된 의미론을 제시합니다. 각 발화를 고정된 의미 공간의 열린 집합에 매핑하고, 공동 만족 가능성의 신경 복합체를 구성하고, 기본적인 조합 불변량을 추출합니다. 주요 불변량은 다음과 같습니다: 1) 음의 신경 (서로 다른 전사를 모순 없이 병합하기 위한 간단한 기준 제공), 2) 모든 주장된 발화가 동시에 성립하는 고유한 최소 열린 집합인 전역 해석 부분 공간 (전체 대화의 모든 논리적 결과를 효율적으로 열거 가능하게 함). Wolfram 언어를 사용한 실용적인 데모를 통해 신경 구성, 불일치 감지, 전역 해석 계산 알고리즘을 제시하여 계산 가능성을 보여줍니다. 본 연구는 고전적 이중성과 위상 의미론 (Stone 이중성, Priestley 이중성, Tarski 의미론, coherence-space 방법, Scott 도메인, topos 의미론, 호모토피 타입 이론)을 기반으로 하며, 최근 위상 데이터 분석과 대화 기반 의미론의 발전을 활용합니다.
