본 논문은 그래프 탐색의 최소 예시인 경로-별(path-star) 과제에 대해 다룬다. 별 모양 그래프 G에서 시작 노드 s로부터 D개의 팔이 뻗어나가며, 목표 노드 t는 그 중 한 팔의 끝에 위치한다. 언어 모델(LM)은 G, s, t를 입력받아 t가 있는 팔을 생성하는 과제를 수행한다. 이 과제는 단 하나의 선택(D개의 팔 중 어느 팔에 t가 있는가)만 필요하다는 점에서 최소화되어 있다. 디코더 전용 LM은 과도한 지도 학습으로 인해 학습된 지름길(shortcut) 때문에 1/D 확률 이상으로 이 기본적인 과제를 해결하지 못한다. 본 논문에서는 이러한 병리 현상의 원인을 밝히고, 디코더 전용 LM을 통해 과제를 해결할 수 있음을 보여주는 일련의 해결책을 제시한다. 과제의 최소성으로 인해 과제 분해가 불가능해짐으로써 어려움이 발생한다는 점을 발견하였다. 제시된 해결책은 병리 현상과 다음 토큰 예측을 통해 훈련된 LM에 대한 영향에 대한 통찰력을 제공한다.