본 논문은 선형 TD($\lambda$) 알고리즘의 $L^2$ 수렴 속도에 대한 최초의 분석을 제시합니다. 기존 연구들은 특징 벡터들의 선형 독립성을 가정했지만, 본 논문은 임의의 특징 벡터들에 대해서도 알고리즘 수정이나 추가적인 가정 없이 수렴 속도를 증명합니다. 할인된 보상과 평균 보상 설정 모두에 적용 가능하며, 임의의 특징 벡터로 인한 해의 비일반성 문제를 해결하기 위해 해 집합으로의 수렴 속도를 제시하는 새로운 확률적 근사 결과를 제시합니다.
