본 논문은 그래프 신경망(GNN)에서 과다평활화(oversmoothing) 문제를 다룹니다. 기존의 과다평활화 측정 방식인 Dirichlet energy와 같은 이웃 노드 특징 유사도 측정 방식의 한계를 지적하며, 깊은 네트워크 및 특정 조건에서만 유의미한 결과를 제공한다는 점을 강조합니다. 대안으로, 특징 표현의 수치적 또는 유효 계급(rank)을 이용한 과다평활화 측정 방식을 제안합니다. 비음수 가중치를 가정하여 다양한 비선형 활성화 함수 하에서 특징 표현의 수치적 계급이 1로 수렴함을 이론적으로 증명합니다. 이는 가중치 행렬의 유계성을 가정하지 않고 비선형 환경에서 과다평활화 발생을 증명한 최초의 결과입니다. 다양한 그래프 구조에 대한 광범위한 수치적 평가를 통해 계급 기반 측정 방식이 에너지 기반 측정 방식보다 과다평활화를 일관되게 포착함을 보여줍니다. 특히, 에너지 측정값이 변하지 않는 경우에도 계급의 감소가 성능 저하와 밀접하게 연관됨을 밝힙니다.
