본 논문은 안전이 중요한 제어 애플리케이션에서 신경망의 출력에 대한 제약 조건을 적용하는 어려움을 해결하기 위해, 비볼록한 안전하지 않은 영역을 회피하도록 비볼록 입력 집합의 정확한 이미지를 신경망(ReLU 비선형성 사용)에 적용하는 새로운 신경망 훈련 방법을 제안합니다. 이는 확장 가능한 혼합 조노토프(scaled hybrid zonotopes)를 이용한 도달 가능성 분석을 통해 이루어지며, 혼합 정수 선형 계획법(MILPs)을 이용한 미분 가능한 충돌 검사를 가능하게 합니다. 최대 240개의 뉴런을 가진 네트워크에서 효과적이고 빠른 결과를 보였으며, 계산 복잡도는 뉴런 수와 입력 및 안전하지 않은 집합의 복잡성에 따라 선형적으로 증가하는 행렬의 역 연산에 의해 지배됩니다. 비볼록 입력 집합에 대한 전방 불변 신경망 제어기를 선형 시스템에 훈련시키고, 블랙박스 동적 시스템에 대한 안전한 도달-회피 계획을 생성하는 실용적인 예시를 보여줍니다.
