본 논문은 고차원 데이터의 차원 축소 과정에서 국소 이웃 구조를 보존하도록 설계된 다양체 학습 기법, 특히 국소 선형 임베딩(LLE)의 한계를 극복하기 위해 제안된 적응형 국소 선형 임베딩(ALLE) 기법을 소개한다. 기존 LLE는 유클리드 거리를 사용하여 이웃을 정의하기 때문에 복잡한 데이터의 내재적 기하학적 관계를 포착하는 데 어려움을 겪는다. ALLE는 데이터 기반 동적 메트릭을 도입하여 위상적 보존을 강화함으로써 이러한 한계를 해결한다. 고정된 거리 대신 위상적 이웃 포함에 초점을 맞춰 근접성 개념을 재정의하고, 데이터의 국소 구조에 따라 메트릭을 적응적으로 조정하여 특히 복잡한 기하학과 고차원 구조를 가진 데이터셋에서 우수한 이웃 보존 성능을 달성한다. 실험 결과는 ALLE가 입력 공간과 특징 공간에서 이웃 간의 정렬을 크게 향상시켜 더 정확하고 위상적으로 충실한 임베딩을 생성함을 보여준다. 이는 기저 데이터에 맞춰 거리 메트릭을 조정함으로써 고차원 데이터셋에서 복잡한 관계를 포착하는 강력한 해결책을 제공하여 다양체 학습을 발전시킨다.
