수학 표현식 간의 유사성을 정량화하는 것은 계산 수학, 기호 추론, 과학적 발견의 기본 문제이다. 기존의 수학 표현식 유사성 측정은 구문 형식에 의존하지만, BED(Behavior-aware Expression Dissimilarity)는 자유 매개변수를 가진 수학 표현식 간의 행동 거리를 정량화하는 프레임워크를 제시한다. BED는 표현식을 입력-출력 쌍에 대한 결합 확률 분포로 표현하고, Wasserstein 거리를 사용하여 행동 비유사성을 측정한다. 계산 효율적인 확률적 근사가 제안되었으며, 구문 기반 측정보다 표현식 공간에 부드럽고 더 의미 있는 구조를 유도할 수 있다. 이 접근 방식은 방정식 발견, 기호 회귀, 신경 기호 모델링에 적용될 수 있다.
