본 논문은 Chain-of-Thought (CoT) 추론의 실제 응용에 대한 두 가지 주요 과제, 즉 (1) CoT 능력의 측정 가능한 경계를 평가하고 최적화하기 위한 정량적 지표 및 실행 가능한 지침의 부족, 그리고 (2) 다중 모드 인식과 같은 측정 불가능한 CoT 능력의 경계를 평가하는 방법의 부재를 해결하기 위해 Reasoning Boundary Framework++ (RBF++)를 제안합니다. RBF++는 추론 경계(RB)를 CoT 성능의 최대 한계로 정의하고, 다양한 CoT 작업에 걸쳐 정량적 분석과 실행 가능한 지침을 제공하는 RB에 대한 결합 법칙을 제안합니다. 특히 다중 모드 시나리오에서 측정 불가능한 RB는 시나리오 특정 상수로 대체하는 상수 가정을 도입하고, 측정 불가능한 RB를 두 개의 하위 경계로 나누어 측정 불가능한 도메인 지식과 다중 모드 인식 기능 모두의 정량화 및 최적화를 용이하게 하는 추론 경계 분할 메커니즘을 제안합니다. 13가지 작업에 걸쳐 38개의 모델을 포함하는 광범위한 실험을 통해 다중 모드 설정에서 프레임워크의 실현 가능성을 검증하고, 10가지 CoT 전략을 평가하며, 두 가지 상호 보완적인 관점에서 최적화 및 감소에 대한 통찰력을 제공하고, LLM 추론에서 RB를 측정하기 위한 평가 벤치마크를 확장합니다.