본 논문은 수학 문제에 대한 실행 가능한 함수적 추상화(Executable Functional Abstraction, EFA)를 자동으로 생성하는 방법을 제시합니다. EFA는 특정 수학 문제의 규칙과 속성을 인코딩한 프로그램으로, 다양한 매개변수 설정에 따라 다른 출력을 생성합니다. 기존 연구는 간단한 규칙을 가진 초등 수학 문제에 대한 EFA 생성에 국한되었으나, 본 논문에서는 고등 수학 문제에 대한 EFA 자동 생성을 목표로 합니다. 이를 위해, LLM을 활용하여 seed 문제와 해법을 조건으로 EFA 프로그램을 생성하는 EFAGen을 개발하였습니다. EFAGen은 실행 가능한 단위 테스트를 통해 EFA의 유효성을 검증하고, 이를 보상으로 활용하여 LLM의 EFA 생성 능력을 향상시킵니다. 실험 결과, EFAGen이 다양한 고등 수학 문제에 대해 정확하고 학습 가능한 문제 변형을 생성하는 EFA를 생성할 수 있음을 보였으며, 학습자의 난이도에 맞는 문제 변형 생성 및 데이터 생성과 같은 후속 작업에도 활용 가능성을 제시합니다.
