본 논문은 인공지능 분야에서 지식의 부정을 이해, 구분, 표현 및 계산하는 것이 지식 처리 및 연구에서 기본적인 문제임을 다룹니다. 철학, 논리학, 언어학 등 다양한 분야에서 부정의 이해와 특징을 분석하고, 모순과 대립 개념의 구분을 기반으로 지식 내 부정의 세 가지 유형(모순적 부정, 대립적 부정, 중간적 부정)을 제안합니다. 이러한 서로 다른 형태의 부정의 내재적 연결, 속성 및 법칙을 완전히 반영하는 수학적 기반을 구축하기 위해, 모순적 부정, 대립적 부정 및 중간적 부정을 갖는 집합(SCOI)과 논리(LCOI)를 도입하고, SCOI의 주요 연산 속성과 LCOI의 형식적 추론 관계를 증명합니다.
