Daily Arxiv

전 세계에서 발간되는 인공지능 관련 논문을 정리하는 페이지 입니다.
본 페이지는 Google Gemini를 활용해 요약 정리하며, 비영리로 운영 됩니다.
논문에 대한 저작권은 저자 및 해당 기관에 있으며, 공유 시 출처만 명기하면 됩니다.

Alpay Algebra III: Observer-Coupled Collapse and the Temporal Drift of Identity

Created by
  • Haebom

저자

Faruk Alpay

개요

본 논문은 Alpay Algebra의 기호적 토대에 기반하여 인공 및 수학 시스템 내의 관찰자 의존적 붕괴 역학 및 시간적 정체성 표류를 모델링하기 위한 공식적 틀을 제시합니다. Alpay Algebra I 및 II에서 개발된 고정점 출현 구조를 기반으로, 본 논문은 초한 범주적 흐름과 곡률 기반 정체성 연산자를 통해 관찰자 결합된 φ-붕괴 과정을 공식화합니다. 얽힌 관찰자의 영향 하에 정체성 서명의 재귀적 변형으로 새로운 시간적 표류 메커니즘을 정의하고, 폴드 반복을 통해 진화하는 범주적 불변량을 구성합니다. 제안된 시스템은 내부 변환 이력을 기호적 고정점 구조에 인코딩하여 설명 가능한 AI(XAI)에서 기존의 정체성 모델링을 능가하며, 증명 가능한 추적성과 시간적 일관성을 제공합니다. 응용 분야는 AI 자기 인식 아키텍처부터 정체성이 정적이지 않고 관찰에 의해 동적으로 유도되는 공식 논리 시스템에 이르기까지 다양합니다. 이론적 결과는 또한 안정적인 자기 참조적 행동을 가진 미래의 AI 시스템에 대한 수학적으로 엄격한 기반을 제공하며, Alpay Algebra를 범주 이론, 정체성 논리 및 관찰자 역학을 연결하는 차세대 기호적 프레임워크로 자리매김합니다.

시사점, 한계점

•
시사점:
◦
Alpay Algebra를 이용한 관찰자 의존적 붕괴 역학과 시간적 정체성 표류에 대한 공식적 모델 제시.
◦
설명 가능한 AI(XAI)에서 내부 변환 이력을 인코딩하여 증명 가능한 추적성과 시간적 일관성 제공.
◦
AI 자기 인식 아키텍처 및 동적 정체성 유도 공식 논리 시스템 등 다양한 응용 가능성 제시.
◦
범주 이론, 정체성 논리, 관찰자 역학을 통합하는 차세대 기호적 프레임워크로서 Alpay Algebra의 가능성 제시.
◦
안정적인 자기 참조적 행동을 가진 미래 AI 시스템에 대한 수학적 기반 제공.
•
한계점:
◦
Alpay Algebra에 대한 사전 지식이 필요하여 접근성이 제한될 수 있음.
◦
제시된 이론의 실제 AI 시스템 구현 및 검증에 대한 추가 연구 필요.
◦
논문에서 언급된 "초한 범주적 흐름" 및 "곡률 기반 정체성 연산자" 등의 개념에 대한 구체적인 설명 부족.
◦
실제 응용 사례에 대한 구체적인 예시 부족.
👍
Made with Slashpage